martes, 15 de mayo de 2012

Frecuencia

 Frecuencia  
es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.
Para calcular la frecuencia de un suceso, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido. Según el Sistema Internacional (SI), la frecuencia se mide en hercios (Hz), en honor a Heinrich Rudolf Hertz. Un hercio es la frecuencia de un suceso o fenómeno repetido una vez por segundo. Así, un fenómeno con una frecuencia de dos hercios se repite dos veces por segundo. Esta unidad se llamó originariamente «ciclo por segundo» (cps) y aún se sigue utilizando. Otras unidades para indicar la frecuencia son revoluciones por minuto (rpm). Las pulsaciones del corazón y el tempo musical se miden en «pulsos por minuto» (bpm, del inglés beats per minute).
1 \,\mathrm{Hz} = \frac{1}{\mathrm{s}}
Un método alternativo para calcular la frecuencia es medir el tiempo entre dos repeticiones (periodo) y luego calcular la frecuencia (f) recíproca de esta manera:
f = \frac{1}{T}
donde T es el periodo de la señal. 


(cuma)

Tabla estadística

 Tabla estadística  
la presentación de datos se debe hacer en forma  ordenada a dos columnas como mínimo y la otra de frecuencias esta lleva como nombre tabla estadística  
                                                  
         

                                                          
(cuma) 

Tabulacion de datos

                Tabulacion de datos                                           
Los datos se agrupan en clases si son cualitativos o discretos, o en intervalos de clase (de igual
longitud, generalmente) si son continuos (o discretos con muchos valores distintos).
 N umero adecuado de intervalos: k = 1 + 3
0
322 log n, siendo n el n umero total de datos. Si los
datos no est an agrupados en intervalos, tambi en denotaremos por k al n umero de datos (o de
categor as) diferentes.
 Amplitud del intervalo de clase (`i
; `i+1]: di = `i+1  `i
:
 Marca de clase del intervalo (`i
; `i+1]: xi =
`i + `i+1
2
:
 Frecuencia absoluta de la clase i- esima: fi=n umero de observaciones contenidas dentro de ella.
 Frecuencia relativa de la clase i- esima: hi =
fi
n
:
 Porcentaje de la clase i- esima: %i = 100 hi
:
 Frecuencia absoluta acumulada de la clase i- esima: Fi = f1 + f2 + + fi
:
 Frecuencia relativa acumulada de la clase i- esima: Hi = h1 + h2 + + hi =
Fi
n
:
 Distribuci on de frecuencias: tabla conteniendo las distintas clases y las frecuencias correspon-

                                                     

(cuma) 

Clasificación de datos

                         Clasificación de datos 
es agruparlos descuerdo a las características comunes que hay entre ellos se puede hacer en cualquier parte del proceso estadístico se puede hacer antes de que inicia  tomando en cuenta:

cuantitativa -- cantidades

cronología -- historia

geografía -- territorio

Revicion: después de haber llenado las boletas con el objeto de recolectar todos los datos las respuestas obtenidas

Sinceridad: sobre las respuestas dadas

depuración de datos: cociste en dar los datos ala exactitud convertir en números por medio de claves convencional mente captarlas a nivel internacional mente después de  haber echo la clasificación y criticado los mismos se hacen con ellos la ordenación conforme ala clasificación de los datos ordenados

(Cuma) 

   


Gráficos de Barras


Gráficos de Barras en la Estadística



Un gráfico de barras es aquella representación gráfica bidimensional en que los objetos gráficos elementales son un conjunto de rectángulos dispuestos paralelamente de manera que la extensión de los mismos es proporcional a la magnitud que se quiere representar.
Los rectángulos o barras pueden estar colocados horizontal o verticalmente. En éste último caso reciben también el nombre de gráficos de columnas.
En lo siguiente hablaremos indistintamente de ellos como "gráficos de barras"
Como También pueden haber Gráficos de Columnas



















Típicamente se utilizan para
comparar magnitudes entre varias categorías o 
la evolución en el tiempo (el cambio) de una determinada magnitud. 
la comparación de la evolución en el tiempo de varias categorías, esto es, se suelen usar también para la mezcla de las dos utilidades anteriores.
ipos de Datos
Como sabemos hay tres tipos de datos
Categóricos, también llamados Nominales (pájaros, mamíferos, altos, bajos, verdes o azules)
Ordinales o Secuenciales (el abecedario, los meses del año)
Cuantitativos o Numéricos (cualquier cosa que se pueda representar con números)
Las variables de datos principalmente usadas en los gráficos de barras son las de tipo categórico y las ordinales (especialmente las temporales).
Este tipo de representación no es muy apropiada para representar datos cuya variable sea cuantitativa.

Cuantitativo
Un eje cuantitativo con una escala lineal que sirve de referencia a la magnitud de la variable en cuestión. En un gráfico de columnas éste es el eje de ordenadas en y en uno de barras es el eje de abscisas x Este eje puede contener valores negativos. como lo ejemplifica la imagen siguiente.




















Categórico u Ordinal
Un eje categórico u ordinal en el que se disponen las categorías o los elementos de la secuencia (el eje de abscisas x en un gráfico de columnas o el de ordenadas y en un gráfico de barras). Este eje es perpendicular al cuantitativo. como lo ejemplifica la imagen que coloque para mas explicación

















Conjunto de rectángulos
Un conjunto de rectángulos cuya extensión paralela al eje cuantitativo es proporcional a la magnitud de la categoría o secuencia representada en el ejemplo siguiente  


















Tipos principales de gráficos de barras
Existen muchos tipos y variantes de los mismos, discutiremos aqui algunos de los más relevantes. como lo son
Sencillo
Contiene solamente 
una serie de datos por ejemplo, las ventas en distintos meses en un mismo país
Agrupados
Contiene 
varias series de datos, por ejemplo las ventas mensuales en varios países. En este caso el eje secuencial contendría los meses y el cuantitativo la cifra de ventas. Cada serie de datos se representa mediante un conjunto de rectángulos que comparten color o textura.

En cada categoría o secuencia los rectángulos suelen estar juntos, formando un grupo, mientras que entre grupos se deja un espacio. Así en el ejemplo de las ventas, los resultados obtenidos por Francia, Inglaterra e Italia en el mes de noviembre se representarían como tres rectángulos de alturas proporcionales a su valor colocados lado a lado en el espacio dejado en el eje secuencial para el mes de noviembre.






Por: Santos Mauricio Orozco Agustín




DIAGRAMAS DE SECTORES



Un diagrama de sectores se puede utilizar para todo tipo de variables, pero se usa frecuentemente para las variables cualitativas.
Los datos se representan en un círculo, de modo que el ángulo de cada sector es proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente.
ángulo
El diagrama circular se construye con la ayuda de un transportador de ángulos.
Ejemplo
En una clase de 30 alumnos, 12 juegan a baloncesto, 3 practican la natación, 4 juegan al fútbol y el resto no practica ningún deporte.
ángulos



Alumnos
Ángulo
Baloncesto
12
144°
Natación
3
36°
Fútbol
9
108°
Sin deporte
6
72°
Total
30
360°
http://www.vitutor.co.uk/estadistica/descriptiva/images/42.gif




Diagrama de barras.
Para realizar esta representación tomamos el primer cuadrante de un sistema de coordenadas donde el eje de abscisas se corresponderá con las modalidades y el de ordenada con las frecuencias, éstas pueden ser absolutas o relativas.
Veamos con un ejemplo como queda.

En una empresa se desea conocer el color de ojos de sus empleados, se observa a los 50 empleados y se obtienen los siguientes resultados:

Color ojos
Empleados
Negros
14
Marrones
24
Verdes
4
Azules
8
El diagrama de barras asociado es:

En otras ocasiones tenemos los datos de dos variables y queremos representarlos en un mismo diagrama de barras para compararlos, lo más probable es que no haya el mismo número de observaciones en cada una de ellas, por lo que no sería acertado representar el diagrama de barras con las frecuencias absolutas, en este caso las frecuencias relativas son más adecuadas para su representación.
Dos empresas estudian el estado civil de sus empleados con el siguiente resultado:

Diagrama de barras para variables cuantitativas discretas
El procedimiento a seguir es similar al del caso cualitativo, con la salvedad de que ahora podremos obtener también diagramas de barras acumulados, cosa que no era posible determinar en el caso cualitativo.
Consideremos el número de habitantes por vivienda en Andalucia en 2001,según el Instituto Andaluz de Estadística.
La variable número de habitantes es cuantitativa por tanto podemos ordenar sus modalidades y realizar un estudio acumulado.
Nº Residentes
Viviendas
1 persona
444.390
2 personas
551.618
3 personas
477.622
4 personas
573.254
5 personas
244.544
6 personas
81.973
7 personas
26.793
8 personas
9.989
9 personas
3.712
10 o más personas
3.284
Nº Residentes
Viviendas acumuladas
1 persona
444.390
2 personas
996.008
3 personas
1.473.630
4 personas
2.046.884
5 personas
2.291.428
6 personas
2.373.401
7 personas
2.400.194
8 personas
2.410.183
9 personas
2.413.895
10 o más personas
2.417.179
 publicado por :MONICA DEL CID 4TO BACO
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